Seus dados
Perfil do Gestor
Pessimista
Neutro
Otimista
Devem somar 100%. Soma: 100%
0.0 (Foco em Retorno) 5.0 (Foco em Segurança)
Estratégias de Investimento
Conservadora atualizada com Selic real

Modelagem da Decisão

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Símbolos das Fórmulas xij Payoff α Alíquota IR pj Probabilidade EU Utilidade Esperada γ Aversão ao Risco CE Equiv. Certeza EV Valor Esperado PR Prêmio de Risco

O sistema avalia estratégias de investimento sob condições de risco usando a Teoria da Utilidade Esperada — a decisão não é tomada pela média financeira simples, mas pela satisfação ajustada ao perfil de risco do gestor em cada cenário possível.

1
Calcular o Payoff líquido

Para cada combinação de estratégia e cenário, projeta-se o capital final (Montante Bruto) descontando o IR sobre o rendimento.

$$x_{ij} = M_{ij} - \text{Imposto}$$
xij Payoff Líquido α Alíquota IR
2
Calcular a Utilidade Esperada

Média ponderada da satisfação do gestor em cada cenário, considerando sua aversão ao risco.

$$EU = \sum p_j \cdot U(x_{ij})$$
onde a utilidade de cada payoff usa a função exponencial:
$$U(w) = 1 - e^{-\gamma w}$$
pj Probabilidade γ Aversão ao Risco EU Utilidade Esperada
3
Converter para Reais: Equivalente de Certeza

Converte a utilidade abstrata (EU) de volta para reais (R$), representando o valor garantido que traria a mesma satisfação ao gestor.

$$CE = -\frac{\ln(1 - EU)}{\gamma}$$
CE Equiv. Certeza γ Aversão ao Risco EU Utilidade Esperada
4
Medir o custo da incerteza: Prêmio de Risco

A diferença entre a média financeira pura (EV) e o valor ajustado ao risco (CE).

$$PR = EV - CE$$
PR Prêmio de Risco EV Valor Esperado CE Equiv. Certeza